1.решить уравнения: (1/4 * 4x)^x=2^(2x+6) 9^x+3^(x+1)-4=0 - вопрос №4069347114422693140923 от Rukgz 20.09.2022 03:04

Question

Алгебра: 1.решить уравнения: (1/4 * 4x)^x=2^(2x+6) 9^x+3^(x+1)-4=0 9^|x+2|=√3.

Rukgz · Answer

Первое уравнение, я даже не уверен что в школе решают
но можно привести к другой форме:
$( \frac{1}{4} *4x)^x=2^{2x+6}$
$x^x=2^{2(x+3)}$
$x^x=4^{x+3}$
$4^{log_4(x^x)} = 4^{x+3}$
log_4(x^x)=(x+3)

$x= \frac{(x+3)}{log_4(x)}$

или можно еще попробывать графическим методом (приложил), тогда х будет примерно равен 7.15382

второе уже полегче

$9^x+3^{x+1}-4=0$
$3^{2x}+3*3^x-4=0$
пусть 3^x = z

тогда

$3^{x_1} \neq -4$
${x_1} -$ на множестве вещественных чисел не имеет решения.
z_2=1

$3^{x_2}=1$
x_2=0

; - это и есть ответ (т.е. x_1

- не является корнем уравнения для множества вещественных чисел, и в итоге мы имеем только один корень x_2

)

третье

$9^{|x+2|}=3^{ \frac{1}{2} }$
$3^{2*|x+2|}=3^{ \frac{1}{2} }$
$2*|x+2|= \frac{1}{2}$
$|x+2|=\frac{1}{4}$
|x+2|

= ± $\frac{1}{4}$
$x_1= \frac{1}{4} -2=-\frac{7}{4}$
$x_2=- \frac{1}{4} -2=- \frac{9}{4}$

1.решить уравнения: (1/4 * 4x)^x=2^(2x+6) 9^x+3^(x+1)-4=0 9^|x+2|=√3.