logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ЛюБИмИЦа55
13.11.2020 22:59

Система: log2 (x^2+y^2)=5 2log4x+log2y=4 log(2)-2 это основание, log(4)-4 тоже основание

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
FWEAAFE
FWEAAFE
10.10.2022 22:20
1. Имеется 10 книг на иностранных языках: 2 на румынском, 3 на английском, 4 на французском, 1 на немецком. Какова вероятность того, что .. А) при отборе Зх книг все они окажутся...
Олесяолесенька
Олесяолесенька
11.09.2021 16:05
задание 5 и 6 (больше нету)...
VelievaAyka18
VelievaAyka18
25.10.2021 01:43
. Поспорили как-то три зимних месяца: кто из них самый холодный. Ударили месяцы посохами оземь и заморозили все деревья в лесу. Январь заморозил сразу 34 дерева, что оказалось...
Olivka09
Olivka09
17.08.2020 13:29
Y=x^2+4x+4, y=x+4 нужно найти площадь под графиком, и нужно сам график заранее, кто...
ladushiklevonik1
ladushiklevonik1
25.02.2020 11:51
Побудувати графік у=4х-6 та у=2х. Знайти координати точки їх перетину НУЖНО​...
Kamaria086
Kamaria086
03.02.2022 08:38
ОЧЕНЬ НАДО) Знайты наменше значения функции y=x^3-9x^2+15x-6 на видризку[3;8]​...
татьяна1044
татьяна1044
26.10.2020 20:49
F(x) = (2-5x) √xзнайти похідну (производную) ​...
Rosa386433
Rosa386433
22.10.2021 10:53
УМАЛЯЮ 1. Даринка збиралася на вечорниці. У неї, як і в кожної юної красуні, були власноруч виготовлені коралі – аж три штуки, два браслети, чотири пари сережок і пара брошок....
almaziksky311
almaziksky311
02.10.2021 23:53
Суммативная работа за 4 четверть по предмету «Алгебра». ученика 8 класса « » Ф.И. (в род. пад.) Вариант 1 Решите неравенство: (х-3)(х-4) 0 [1] А(-4;-3); B) (3;4); C) (-3;4); D)...
olena4519
olena4519
09.06.2020 04:04
с Алгеброй 7 класс 4 четверть ССоч( -1 это степень, там в конце есть))...
Ответ:
Маруся1799
02.10.2020 16:59
ОДЗ: \begin{cases}
 & \text{ } y\ \textgreater \ 0\\ 
 & \text{ } x\ \textgreater \ 0 
\end{cases}

 Преобразуем 1-е и 2-е уравнение.
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
\begin{cases}
 & \text{ } \log_2(x^2+y^2)=\log_22^5 \\ 
 & \text{ } 2\cdot \frac{\log_2x}{\log_24}+\log_2y=4 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } x^2+y^2=5 \\ 
 & \text{ } \log_2x+\log_2y=4 
\end{cases}\to\begin{cases}
 & \text{ } x^2+y^2=5 \\ 
 & \text{ } xy=16\end{cases}



Из уравнения 2 выразим переменную х и подставим в первое уравнение
\begin{cases}
 & \text{ } (\frac{16}{y})^2+y^2=32 \\ 
 & \text{ } x= \frac{16}{y} 
\end{cases}
 \frac{256}{y^2}+y^2=32
 Сделаем замену.
Пусть \frac{256}{y^2}=t\,(t \geq 0), то получаем
t+ \frac{256}{t}-32=0|\cdot t\\ t^2-32t+256=0 \\ (t-16)^2=0\\ t=16
 Возвращаемся к замене
\frac{256}{y^2}=16\\ y^2=16\\ y=\pm4
у=-4 - не удовлетворяет ОДЗ

x= \frac{16}{4} =4

Окончательный ответ: (4;4).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота