Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите . разница катетов равна 10 см, а длина описанного круга равна 50 см. найдите плащадь треугольника.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

otvet12313434

16.04.2023 22:15

Для каких значений аргумента x являются положительными значениями функций y=2x+8...

varyaa0711747

16.04.2023 22:15

Розкладіть на множники 1)18xy-x^2 2)15a^6-3a^4+9a^2 3)4x-4y+cx-cy плез...

Kseniasis040906

02.04.2020 20:40

Укажите пару противоположных чисел 7/2 и 2/7, 7/2 и -7/2, -7/2 и -2/7, -7/2 и 0...

milka876

15.03.2020 18:55

При каких значениях параметра a область определения функции содержит ровно 4 целых числа?...

katyasergienko2004

15.03.2020 18:55

Найдите значение выражения 1. корень из 175/корень из 7 2.корень из 320/корень из 5 3.корень из 448/корень из 7 4.корень из 147/корень из 3 5.корень из 192/корень из 3 6.корень...

razi2008900

21.08.2022 04:20

Что такое функция?(в алгебре)кратенько...

alexaste

01.02.2022 19:48

Найдите производную функции...

jurakos9

30.01.2020 13:32

Xy^2+ x^2y^3 a^4b^2- a^2b^4 m^2n^2+mn^3a^3b^2+a^5b^3c^3d^2-c^4d^2-x^5y^3-x^3y^5...

tsvirko7891

13.03.2020 14:56

Найдите производную функции...

alinka12152002

16.08.2020 06:52

За подробное (верное! ) решение 50 ! 1. 2....

Ответ:

olgaivanova04

02.10.2020 16:57

Смотреть во вложении

Решите . разница катетов равна 10 см, а длина описанного круга равна 50 см. найдите плащадь треуголь

Решите . разница катетов равна 10 см, а длина описанного круга равна 50 см. найдите плащадь треуголь

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nikto58

02.10.2020 16:57

Обозначим катеты через а и b, а гипотенузу - с.
$C=2 \pi R$ - длина опписанного круга. R - средина гипотенузы, тоесть гипотенуза является диаметром круга и равен он c=2R
Вычислим радиус описанной окружности
$R= \frac{C}{2 \pi } = \frac{50 \pi }{2 \pi } =25$ откуда гипотенуза с = 2R=50 см.
По т. Пифагора
50^2=a^2+b^2

50^2=a^2+b^2

По условию: a-b=10

a-b=10

Составим систему уравнений
$\begin{cases}
 & \text{ } c^2=a^2+b^2 \\ 
 & \text{ } a-b=10 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } 50^2=(10+b)^2+b^2 \\ 
 & \text{ } a=10+b 
\end{cases}

$
$100+20b+b^2+b^2=2500\\ 2b^2+20b-2400=0|:2\\ b^2+10b-1200=0$
По т. Виета: $\begin{cases}
 & \text{ } b_1+b_2= \frac{-b}{a}=-10 \\ 
 & \text{ } b_1\cdot b_2= \frac{c}{a}=-1200 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } b_1=-40 \\ 
 & \text{ } b_2=30 
\end{cases}

$
b = - 40 посторонний корень.
a_2=30+10=40

a_2=30+10=40

см

Площадь прямоугольного треугольника :
$S= \dfrac{40\cdot 30}{2}=600$ см²

Окончательный ответ: 600 см²

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку