X²+3y²=4 x²-5xy=6 Проведём анализ первого уравнения. Коэффициент при х² равна 1, а при у² равна 3. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 4. Следовательно, имеем комбинацию цифр +/-1 и для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Аналогично проводим анализ со вторым уравнением. Коэффициент при х равен 1, а при х*у равен 5. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 6. Здесь мы тоже имеем комбинацию из +/-1 для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Подставим х=1 в первое уравнение: 1²+3у²=4 3у²=3 у²=1 у₁=1 у₂=-1 Подставим х=1 у=1 во второе уравнение: 1²-5*1*1==4≠6 ⇒х=1 у=1 не являются корнями этого уравнения. Подставим х=1 у=-1 во второе уравнение: 1²-5*1*(-1)=6≡6 ⇒х=1 у=-1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=1 в оба уравнения: (-1)²+3*1=1+3=4≡4 (-1)²-5*(-1)*1=1+5=6≡6 ⇒ х=-1 у=1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=-1 в оба уравнения: (-1)²+3*(-1)²=1+4=4≡4 (-1)²-5*(-1)*(-1)=1-5=-4≠6 ⇒х=-1 у=-1 не являются решением данной системы. ответ: х₁=1 у₁=-1; х₂=-1 у₂=1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
