Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения параметра k, при котором функция y = e^kx является решением дифференциального уравнения: y' = y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

linali20041

07.06.2021 23:41

вопрос на фотов скобках обозначьте +бесконечность:23.5 например...

alia1234567891

21.07.2022 12:09

Построить графики функций: x+y=4 , 2x+y=6 , 3x+2y=0...

DikarkaWaider

06.03.2020 17:20

Решить уравнение : (9*3^-3-12^-1)^-1...

Шоце

19.08.2021 15:49

1.верно ли при любом х неравенство (3x+8)*2 (x+16) 2.Зная что 6 x 7 и 10...

Nastik6634

24.11.2021 20:01

35/24 : 15/32 +3 рационально...

kurbatovmaximp08xa1

17.03.2023 04:22

1\7+4√3 +1\7-4√3 и √140 (√6-√3)²+√50 {0.6-3х больше х-11,4 2х больше либо равно х+5...

silvi82

14.06.2021 23:13

решить надо решить токо 3 и надо...

RETYUOP

19.03.2021 12:00

решить упражнения!! 1)-1,7x+5+1,7y-25,2=2)дробы(5 3/13+6 4/21)•15/68-25/49:14 2/7=...

дангалах

09.04.2022 19:17

Найдите производную функции очень нужно)...

Вероніка200419

14.01.2022 11:28

61. Зная значение одной тригонометрической функции и интервала, в котором находится @, найдите значения остальных тригонометрических функций: б) cos @ = -0,8, п @...

Ответ:

bokovanatap08wlj

24.07.2020 12:47

$\displaystyle y(x)=e^{kx};$
$\displaystyle y'(x)=y(x);$
$\displaystyle \frac{d}{dx}(e^{kx})=e^{kx};$
$\displaystyle ke^{kx}=e^{kx} \implies \boxed{k=1}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MrPuk

24.07.2020 12:47

$y=e^{kx}$
$y'=(e^{kx})'=e^{kx}*(kx)'=k*e^{kx}$
Так как y'=y, то $k*e^{kx}=e^{kx}$
$k*e^{kx}-e^{kx}=0$
$e^{kx}*(k-1)=0$
Так $e^{kx} \neq 0$ , то k-1=0

k-1=0

. То есть, k=1.

ответ: k=1.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку