Алгебра: Решите уравнение: 20*9^x - 12^x - 16^x=0

Решите уравнение: 20*9^x - 12^x - 16^x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gels5344Inetka

10.04.2021 02:10

Сократите дробь 2а²+9а-5/а²+7а+10...

neannopad7

16.10.2022 16:50

Рассмотрите рисунки 6, 7. Назовите неподвижнуюсистему отсчета, подвижнуюсистему отсчета, относитель-ную и переносную скорость.Рис. 6. Движение катерапо течению...

настя6798

06.03.2020 05:08

Решить неравенство методом интервала х^2-9 =0...

сумка228hjfjkjihjjj

24.03.2022 19:05

объясните как выносить множители...

Грызина

01.12.2022 13:46

упростие выражение x^2*(x^-5)^-4:x^20...

seocer

21.03.2020 06:19

Вынести общий множитель за скобки...

Усварппоры

13.01.2020 08:36

Нацело на 18 делится число:...

ДарьяШиллер

12.12.2020 13:54

Марк разбил свою копилку и вытряхнул из неё все монетки. Монеток было три вида: десятирублёвые, пятирублёвые и двухрублёвые. Оказалось, что всего у Марка 101 рубль,...

artur282

02.08.2021 10:35

З міста A в місто B, відстань між якими 164 км, зі швидкістю 20 км/год виїхав велосипедист. Через 2 год у тому самому напрямі виїхав мотоцикліст, який, обігнавши...

кот931

08.10.2021 01:59

Я ТУТ БОШКУ ЛОМАЮ СЕБЕ. С Теоремы косинусов, синусов и таблицы Брадиса, решите примеры: Угол а- 70 градусовсторона b-17сторона c-9найти сторону a, углы b,c ПОЛНЫМ...

Ответ:

efimovap17

24.07.2020 12:46

$20*9^x-12^x-16^x=0\\20*3^{2x}-3^x*4^x-4^{2x}=0|:3^{2x}\\20-( \frac{4}{3} )^x- (\frac{4}{3})^{2x}=0\\a= (\frac{4}{3})^x\\\\20-a-a^2=0\\a^2+a-20=0\\D=81=9^2\\a_1=(-1+9)/2=4\\a_2=(-1-9)/2=-5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

karinaeruslanov

24.07.2020 12:46

$20\cdot9^x-12^x-16^x=0\\ 20\cdot(3^2)^x-(3\cdot4)^x-(4^2)^x=0\\ 20\cdot3^{2x}-3^x\cdot4^x-4^{2x}=0$
Пусть $4^x=a;\,\,\,3^x=b$ , тогда получаем
$20b^2-ab-a^2=0\\ -a^2-5ab+4ab+20b^2=0\\ -a(a+5b)+4b(a+5b)=0\\ (a+5b)(-a+4b)=0$
Возвращаяюсь от замены a+5b=0, получаем что левая часть выражения имеет положительное значение, значит уравнение не имеет решение

$-a+4b=0\\a=4b\\ 4^x=4\cdot3^x|:4^x\\ \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{3} )^x=1\\ ( \frac{4}{3} )^x=4\\ x=\log_{\frac{4}{3}}4$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку