Решите уравнение: log2(x^-7)=1 как решаю я: x^2-7 = 1 x^2 = 7-1 x^2 = 6 я более чем уверен, что у меня не правильно. скажите как правильно будет ?

Log₂(x²-7)=1
x²-7=2¹
x²-7-2=0
x²-9=0
(x-3)(x+3)=0
x₁=3,  x₂=-3
проверка
x₁=3
log₂(3²-7)=1
log₂2=1, верно

x₂=-3
log₂((-3)²-7)=1
log₂2=1, верно
ответ: x₁=3, x₂=-3

Представим 1 как логарифм с таким же основание как и у логарифма слева.

Переход к квадратному уравнению мы можешь совершать только тогда, когда справа и слева логарифмы по одному и тому же основанию.



Сделаем проверку(или другой записать ОДЗ в начале, но тут легче просто проверить)