Скорость движения тела в момент времени задается формулой ϑ=15-3t м/с. какой путь пройдет тело от начала отсчета времени до остоновки?

Раз тело остановится, то тогда скорость его будет равна нулю.
Составим уравнение   
15 - 3* t = 0;
- 2 t = - 15;
 t = 3.
ответ: через 3 секунды.