На доске написанно число 8⁹⁹. у него вычисляется - вопрос №40559678 от tomas787 06.03.2020 21:13

Question

Алгебра: На доске написанно число 8⁹⁹. у него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. что это за число?

tomas787 · Answer

Это значит нужно найти остаток от деления данного числа на

, все это исходит от теоремы Паскаля

То есть нужно найти
$8^{99}=9x+y$ , найти

остатки у числа повторяются 8;1

, когда число в нечетной и четной степенях
99=2*49+1

, то есть ответом будет число