На соревнованиях по кольцевой трассе первый велосипедист проходил круг на 2 мин медленнее второго и через час отстал от него на целый круг. за сколько минут велосипедист проходил один круг? (с полным решением)

Пусть х кругов первый, тогда х-1 второй. Зная, что в пути они были час и первый ехал круг на 2мин =1/30ч медленее, составим уравнение
1/х=1/(х-1)-1/30
30(х-1)=30х-х(х-1)
30х-30=30х-х²-х
х²+х-30=0
Д=1+120=121
√Д=11
х1=(-1+11)/2=5
х2=(-1-11)/2=-6 посторонний корень
Значит первый проходит круг за 1/5ч=12мин, второй за 1/6ч=10 мин