Найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка: xy (черточка с верху) + y=x+1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Еленка871

14.09.2022 11:42

На дискотеку собралась почти вся группа- 22 человека. лена танцевала с 7 юношами, нина с 8, вера с 9 и т.д. до ирины, которая танцевала со всеми юношами из группы....

frazka228

14.09.2022 11:42

Які чотири числа треба вставити між числами 4 і -5,щоб вони разом з даними числами утворювали арифметичну прогресію?...

aidos0278gmailcom

14.09.2022 11:42

(№4-№6 выражение) №4 (у-5)(у+5)-2у(3-у) №5 4а(а-+3)^2 №6 7(х-р)^2+14хр №11( выражение) (5с-b)^2(5c+b)^2 №13(разложить на множители x^2y+xy^2+x^3+y^3 №14(найдите значение...

radion2005

07.08.2021 10:39

12; арифметич. прогрессия найди s5...

karkarich68

30.09.2020 15:35

Доказать что значение выражения нацело делится на 500...

Kmamsmajfkf

30.09.2020 15:35

Площадь параллелограмма abcd равна 3. точка h - середина стороны ад. найдите площадь трапеции ahcb...

Linazhurenkova

30.09.2020 15:35

Является ли число 106 членом арифметической прогрессии, если a1=10, a5=26...

Vafelka225

30.09.2020 15:35

X- 2 (деленная) 7 - x (деленная) 2 =9...

ivanm29

30.09.2020 15:35

Решите уравнение: а) x^2=2x+48 б) 6x^2+7x=5 в) x^2=4x+96 г) 2x^2-2=3x...

Klamie

25.04.2022 09:52

Сколько будет 2995 : 5 + 678...

Ответ:

birgowww

02.10.2020 16:46

$xy'+y=x+1\\\\y'+\frac{1}{x}y=\frac{x+1}{x}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x}=\frac{x+1}{x}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})=\frac{x+1}{x}\\\\1)\; \; v'+\frac{v}{x}=0\\\\\frac{dv}{dx}=-\frac{v}{x}\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x}$

$ln|v|=-ln|x|\\\\lnv=ln(x^{-1})\\\\v=x^{-1}=\frac{1}{x}\\\\2)\; u'v=\frac{x+1}{x}\\\\\frac{du}{dx}\cdot \frac{1}{x}=\frac{x+1}{x}\\\\\int du=\int (x+1)dx\\\\u=\frac{(x+1)^2}{2}+C\\\\3)\; \; y=uv=\frac{1}{x}\cdot (\frac{(x+1)^2}{2}+C)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку