Что такое производная? зачем ее неаходить,что она показывает? примеры решаю, а понять сам смысл, что делаю, не могу. желательно развернуто, что б я понял. а то чувствуя в дальнейшем завал будет.

Если совсем по простому, то производная - это мгновенная скорость изменения функции, то есть показатель спидометра. Если это понимать, то все остальное приложится

Производная функции — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием