Решить ! 4sin^2 x - 3sin x × cos x - 7cos^2 x = 0 .

4sin²x-3sinx*cosx-7cos²x=0 |:cos²x
4tg²x-3tgx-7=0
Обозначим: tgx=k,тогда
4k²-3k-7=0
D= 9+112=121
k₁= 3+11/8 = 14/8 = 7/4
k₂= 3-11/8 = -1

1) tgx= 7/4
x= arctg7/4+πn, n∈z

2)tgx=-1
x=-π/4+πn, n∈z