Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. - вопрос №403696 от neeestii 18.09.2020 16:22

Question

Алгебра: Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. за выигрыш присуждали 2 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш - 0 очков. победитель турнира набрал 15 очков - в 5 раз меньше, чем остальные участники вместе взятые. сколько было участников турнира?

neeestii · Answer

Все остальные набрали 15*5=75 очков

Всего набрано в турнире 15+75=90 очков

В каждой партии набрано 2 очка, значит всего партий 90/2=45

2 участника - 1 партия

3 участника - 2+1=3 партии

4 участника - 3+2+1=6 партий

И т.д.

10 участников - 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 партий

ответ: 10 участников