Cos(п/2+2x)=корень квадратный 2sinx. найти кони принадлежащие - вопрос №4027184222 от Rinaaaaaa 28.12.2021 08:59

Question

Алгебра: Cos(п/2+2x)=корень квадратный 2sinx. найти кони принадлежащие промежутку [-п; п]

Rinaaaaaa · Answer

Cos(π/2+2x)=√2sinx-sin2x=√2sinx-2sinxcosx=√2sinx√2sinx+2sinxcosx=02sinx(√2/2+cosx)=02sinx(cosπ/4+cosx)=04sinxcos(π/8+x/2)cos(π/8-x/2)=01)sinx=0⇒x=πn2)cos(π/8+x/2)=0⇒π/8+x/2=π/2+πn⇒x=3π/4+2πn3)cos(π/8-x/2)=0⇒π/8-x/2=π/2+πn⇒x=-3π/4+2πnкорни, принадлежащие промежутку [-π;π]: x=+-π, x=+-3π/4, x=0...