nasty1512200229
01.09.2020 10:57

Решить уравнение: sin(3p/2-x)=sin2x найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку(p/2; 2p]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Trifonova252525
23.07.2020 21:57
sin( \frac{3\pi}{2}-x)=sin2x\\-cosx-2sinxcosx=0\\-cosx(1+2sinx)=0\\\\1)-cosx=0\\x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z;\\\\2)1+2sinx=0\\sinx= -\frac{1}{2}\\x=(-1)^{n+1}arcsin \frac{1}{2}+\pi n\\x=(-1)^{n+1} \frac{\pi}{6} +\pi n, n\in Z
синус решил по формуле общего вида, но можно двумя другими формулами найти точные значения:
1.1)sinx= -\frac{1}{2}\\x=-arcsin \frac{1}{2}+2\pi n\\x= -\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z;\\\\1.2)x=\pi- (-arcsin \frac{1}{2})+2\pi n\\x=\pi+ \frac{\pi}{6}+2\pi n\\x= \frac{7\pi}{6}+2\pi n, n\in Z. 


0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота