dasha5010
19.09.2022 04:50

Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 10 а сумма второго и четвёртого её членов равна - 20. найти сумму шести первых членов прогрессии как решить?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lalalllaaaallllalala
23.07.2020 21:16
\left \{ {{S_1+S_3=10} \atop {S_2+S_4=20}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{ \frac{2a_1}{2} + \frac{2a_1+2d}{2}\cdot 3 =3 } \atop { \frac{2a_1+d}{2}\cdot 2 + \frac{2a_1+3d}{2}\cdot 4=20 }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4a_1+3d=10} \atop {6a_1+7d=20}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a_1= \frac{10-3d}{4} } \atop {6\cdot\frac{10-3d}{4} +7d=20}} \right.
1.5(10-3d)+7d=20\\ 15-4.5d+7d=20\\ 2.5d=5\\ d=2\\ a_1= \frac{10-6}{4}=1

Сумма 6 членов
S_6= \frac{2a_1+5d}{2}\cdot 6=6a_1+15d=6\cdot 1+15\cdot 2 =36

ответ: 36.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота