Решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0

2у³ - у² + у + 4 = 0
Тут вот какая штука. Корнями многочлена являются делители свободного члена. А это числа  +- 1, +-2, +-4
Будем проверять
а) х = 1
2 - 1 +1 +4 ≠0
б) х = -1
- 2 -1 - 1 +4 = 0
Попробуем разделить многочлен 2у³ - у² + у + 4 на (х +1). Получим 2у² -3у +4
Этот трёхчлен корней не имеет (D<0)
Значит, наше условие будет выглядеть (у +1)( 2у² - 3у + 4) = 0⇒
⇒ у + 1 = 0 ⇒ у = -1
ответ: -1