logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


helsey
15.01.2023 00:20

Для каждого значения параметра а решите уравнение 3^x+3^(-x)=a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
tynvik
tynvik
07.08.2022 16:25
Ярешила уравнение получилось 0=0 что это значит? 1) нет корней 2) один корень 3) два корня 4) бесконечное множество корней...
Alev1603
Alev1603
09.03.2021 07:31
Решите неравенство (3-2x)( корень из 10 -3.5) больше 0...
жуля7
жуля7
09.03.2021 07:31
Сократите дробь: 1)a^2-4a+4/(a+5)^2-49...
ShiQualence
ShiQualence
09.03.2021 07:31
Укажите равенство, которое является пропорцией. 1) 8,4: 2,1=2,8+1,2 2) 8,4: 2,1=2•2 3) 8,4: 2,1=12: 3 4) 8,4: 2,1=6-2...
1234567da
1234567da
29.12.2022 23:42
4.Найдите область определения и множество значений функций y=x и у=-x2. Сделайте предположение в каких координатных четвертях расположен график функции y=ax^ в зависимостиОТ...
009095244554458
009095244554458
03.11.2020 00:04
Упрости выражение (3–√+11−−√)2....
Tomilka777
Tomilka777
22.01.2022 19:54
Суммативное оценивание по алгебре за 2 четверть в 10 к Максимальный 20 Время выполнения 40 минутРешите уравнения: (за каждое уравнение )a) sin?x – 3sinx cos x+2cos2x...
Алька0511
Алька0511
25.02.2022 07:42
Что будет, если во 2-ух четвертях по одному предмету получишь 2?...
LizaZay
LizaZay
27.02.2021 02:22
Укажите график функции y=-2x-3...
Makeev20
Makeev20
18.07.2021 19:07
нужно упростить выражение....
Ответ:
sonua3
02.10.2020 15:45
По-школьному:
3^x + 3^{-x} = a \\ \\
3^x + \dfrac{1}{3^x} = a, \ 3^x = t \ \textgreater \ 0 \\ \\
t + \dfrac{1}{t} = a

Заметим, что из неравенства Коши следует, что
t + \dfrac{1}{t} \geqslant 2 для всех t \ \textgreater \ 0.

Поэтому при a \ \textless \ 2 решений нет, при a = 2 решение t = 1 \ (x = 0), при a \ \textgreater \ 2 решаем квадратное уравнение:

t^2 - at + 1 = 0 \\
D = a^2 - 4 \geqslant 0 \\ \\ t = \dfrac{a \pm \sqrt{a^2 - 4}}{2}
Оба корня положительны, потому

x = \dfrac{\ln {\left(a \pm \sqrt{a^2 - 4}\right)} - \ln 2}{\ln 3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота