Медиана боковой грани правильной треугольной пирамиды, проведенная к стороне основания, равна 55 корней из 2 ,а медиана основания равна 33.найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания.

Давай разберёмся с чертежом. Пирамида SABC. Δ АВС - основание.SК - медиана боковой грани. ВК - медиана основания. О - центр основания. Нам ОК. В нём гипотенуза SК = 55√2, катет ОК ( кстати, он =11,т.к. этот отрезок , по свойству медианы, = 1/3 всей медианы). По т. Пифагора ищем SО.
SО² = 3025·2 - 121 = 5929⇒SО = 77
tg a = 77|11 = 7
ответ: 7