Если гроссмейстер а. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера б. с вероятностью 0,5. если а. играет черными, то а. выигрывает у б. с вероятностью 0,3. гроссмейстеры а. и б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. найдите вероятность того, что а. выиграет хотя бы одну партию поподробнее.

Искомая вероятность равна 1-{вероятность того, что А проиграет обе партии}. Вероятность того, что А проиграет, играя белыми, равна 1-0,5=0,5. Вероятность того, что А проиграет, играя черными, равна 1-0,3=0,7. Так как А сыграет одну партию белыми и одну партию черными, вероятность того, что А проиграет обе партии, равна 0,5*0,7=0,35. Значит, искомая вероятность равна 1-0,35=0,65.

ответ: 0,65.