еддпмаад
09.12.2020 22:16

Положительное целое число a имеет два различных простых множителя p и q (p целое число b больше а и частное а
2
/ b является целым числом. сколько возможных значений
б есть?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
asya1607
23.07.2020 12:16

a=pq,\ ba=pq,\ \frac{a^2}{b}=\frac{p^2q^2}{b}\in\mathbb{N}

Тогда b=p^kq^m,\ pq

Для определённости возьмём p > q.

Найдём все возможные пары k и m, удовлетворяющие этому условию: (1; 2), (2; 1), (2; 2). Может ли быть такое, что p^2pq? Да, если поделить на p, получим p > q, что верно. Значит, подходит ещё пара (2; 0).

ответ: 4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота