Находим скалярное произведение векторов АВ и АС. Сначала в координатах. Скалярное произведение равно сумме произведений одноименных координат. Вектор АВ имеет координаты {9-4; 1-6; 3-5}={5;-5;-2} Вектор АC имеет координаты {2-4; 10-6; 10-5}={-2;4;5} Скалярное произведение АВ на АС равно 5*(-2)+(-5)*4+(-2)*5=-10-20-10=-40 С другой стороны скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними Длина АВ равна корню квадратному из суммы квадратов координат √(5²+(-5)²+(-2)²)=√54=3√6 Длина АС √((-2)²+4²+5²)=√(4+16+25)=√45=3√5 cos A=-40/3√6·3√5=-40/9√30=-40√30/270=-4√30/27 угол А равен arccos (-4√30/27)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
