Фабрика получила заказ на изготовление 6000 деталей типа р и 2000 деталей типа q. каждый из 214 рабочих фабрики затрачивает на изготовление 5 деталей типа р время, за которое он мог бы из готовить 3 детали типа q. каким образом следует разделить рабочих фабрики на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, при условии, что обе бригады приступают к работе одновременно и каждая бригада будет занята изготовлением деталей одного типа? ответ: 137 и 77

Условие "выполнить заказ за наименьшее время" равносильно условию
работы обеих бригад без простоя и по возможности одновременного окончания работы обеих бригад))) 
т.е. цель --- уравнять время работы обеих бригад 
х --- число рабочих в первой бригаде на изготовление деталей типа P
(214-x) --- число рабочих во второй бригаде на изготовление деталей типа Q
комплектов по 5 деталей типа P получится 6000/5 = 1200
комплектов по 3 детали типа Q получится 2000/3
время на изготовление каждого такого комплекта одинаково
комплектов типа Q меньше в 1200*3 / 2000 = 1.8 раз
времени для изготовления деталей типа Q потребуется в 1.8 раз меньше 
1.8(214-х) = х
1.8*214 = 2.8х
х = 18*214 / 28 = 9*107 / 7 = 137_4/7
х ---натуральное число)))
х = 137 или х = 138 ---первая бригада)))
77 или 76 ---вторая бригада)))