50 , произвести группировку и решить уравнения: 1) x³-5x²-2x+6=0 2) x³-4x²-6x+1=0 3) x³-5x²+6x+7=0 4) x³-4x²+7x+1=0 5) x³-5x²+3x+21=0 6) x³-6x²+4x+27=0

10 дней - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

15 дней - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.

Объяснение:

За два дні спільної роботидва робітники виконали  третину завдання. За скільки днів може виконати це завдання кожний  робітник, працюючи окремо, якщо перший робітник може виконати

його на 5 днів швидше, ніж другий?

Решение.

1 - всё задание.

х - производительность труда 1 работника (работа в 1 день).

у - производительность труда 2 работника (работа в 1 день).

1/х - время 1 работника на выполнение всего задания.

1/у - время 1 работника на выполнение всего задания.

Работали 2 дня.

Согласно условию задачи составить систему уравнений:

2х+2у=1/3

1/у-1/х=5

Разделить первое уравнение на 2, второе умножить на ху для упрощения:

х+у=1/6

х-у=5ху

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=1/6-у

1/6-у-у=5у(1/6-у)

1/6-2у=5/6у-5у²

5у²-2у-5/6у+1/6=0

5у²-17/6у+1/6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =289/36-10/3=169/36   √D= 13/6

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(17/6-13/6)/10

у₁=4/6/10

у₁=1/15  

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(17/6+13/6)/10

у₂=5/10

у₂=1/2

Вычислить значение х:

х=1/6-у  

х₁=1/6-у₁

х₁=1/6-1/15

х₁=1/6-1/15=(5-2)/30=3/30

х₁=1/10;

х₂=1/6-у₂

х₂=1/6-1/2=1/8-1/4= -1/3;

Производительность труда не может быть отрицательной, поэтому пару х₂, у₂ отбрасываем.

Окончательно:  

х=1/10 - производительность труда 1 работника (работа в 1 день).

у=1/15 - производительность труда 2 работника (работа в 1 день).

1 : 1/10= 10 (дней) - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

1 : 1/15 = 15 (дней) - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.

Нет, не правильно. Хотя ответ верный.
Это задача на размещение без повторений, т.е. при данном размещении 1 человек не может в одной и той же комбинации занять 2 места сразу.
(То, что Вы написали P₄=4! - в размещении используется только тогда, когда число размещений равно числу объектов - формула А₄⁴=P₄=4!),  фоа здесь используем формулу размещения:
 А³₄=4!/(4-3)!=4!/1!=4*3*2=24
4*3*2 - означает, что в каждой комбинации 1-ый человек может выбрать                любое из 4-х мест,
             2-ой - любое из 3-х оставшихся,
              3-й - любое из 2-х оставшихся