Nalasinskaya
17.05.2023 04:09

Найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Даша145186
22.07.2020 23:18

16

Объяснение:

y=2^{x^{2}+2x+5 } =2^{x^{2}+2x+1+4 }=2^{(x+1)^{2} +4} =2^{(x+1)^{2} } *2^{4} =16*2^{(x+1)^{2} } .\\

Так как (x+1) ^{2}\geq 0 при любых значениях  x , то этот квадрат принимает наименьшее значение 0.  Функция y=2^{t} возрастающая . Значит выражение  2^{(x+1)^{2} } принимает наименьшее значение 1.

И тогда наименьшее значение выражения     16*2^{(x+1) ^{2} } , а значит и исходного  равно 16.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота