Кто знает как это , ! найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 10a+sqrt(-35+12x-x^2 )=ax+1` имеет единственный корень.

ОДЗ
x²-12x+35≤0
x1+x2=12 U x1*x2=35⇒x1=5 U x2=7
5≤x≤7
ax-10a+1≥0
ax≥10a-1
x≥(10a-1)/a
a)(10a-1)/a≥5
(10a-1-5a)/a≥0
(5a-1)/a≥0
a=1/5 U a=0
a<0U a≥1/5
b)(10a-1)/a≤7
(10a-1-7a)/a≤0
(3a-1)/a≤0
a=1/3 Ua=0
0<a≤1/3
a∈[1/5;1/3]