ответ: 20.
Пусть а₁, а₂, а₃ - это члены арифметической прогрессии, а d - ее разность. Тогда вот ее первые три члена:
а₁ = a₁,
а₂ = a₁ + d,
а₃ = a₁ + 2d.
Составляем уравнения по задаче:
a₁ + a₂ + а₃ = 66,
а₂а₃ = 528.
Теперь все преобразуем первое уравнение в новый вид:
a₁ + (a₁ + d) + (a₁ + 2d) = 66; ⇒ 3a₁ + 3d = 66; ⇒ a₁ + d = 22; тогда а₂ = 22.
а₂ подставляем во второе уравнение:
22a₃ = 528, откуда а₃ = 24.
Тогда а₁ = 66 - 22 - 24 = 20, d = 2.
a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=3(a1+d)=66->a1+d=22
(a1+d)*(a1+2d)=a1^2+a1*2d+a1*d+2d^2=a1^2+a1*3d+2d^2=528
решим систему
a1+d=22->a1=22-d
a1^2+3d*a1+2d^2=528->(22-d)^2+3d*(22-d)+2d^2=528
484-44d+d^2+66d-3d^2+2d^2=528
22d=44->d=2
a1=22-2=20
answer 20
