Решите неравенство log0,5(x^2-3)/lg 3< 0

Log₀,₅(x²-3)/lg3<0
lg3>0,  =>log₀,₅(x²-3)<0

log₀,₅(x²-3)<0, 0=log₀,₅(0,5)⁰=log₀,₅1
log₀,₅(x²-3)<log₀,₅1
0<0,5<1 знак неравенства меняем
{x²-3>1    { x²-4>0  метод интервалов
 x²-3>0     x²-3>0   метод интервалов

х²-4>0
   
     +                  -                   +
x
            -2                   2
x∈(-∞;-2)U(2;∞)

x²-3>0
     +                 -           +
x
            -√3           √3
x∈(-∞;-√3)U(√3;∞)
ответ:x∈(-∞;-2)U(2;∞)