5log7 (x^2 - 7x +12) меньше либо равно 6+ log7 (x-4)^5/(x-3)

5log₇(x² - 7x + 12) ≤ 6 + log₇[(x - 4)⁵ /(x - 3)]
Разложим на множители x² - 7x + 12
x² - 7x + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
x1 = 0.5(7 - 1) = 3    x2 = 0.5(7 + 1) = 4
(x² - 7x + 12) = (x - 3)(x - 4)
log₇[(x - 3)⁵(x - 4)⁵ ≤ 6 + log₇[(x - 4)⁵ /(x - 3)]
ОДЗ
[(x - 3)(x - 4)]⁵ > 0 
[(x- 4)⁵/(x - 3) > 0
методом интервалов получаем ОДЗ
x∈ (-∞; 3) U (4; +∞)
log₇[(x - 3)⁵(x - 4)⁵ -  log₇[(x - 4)⁵ /(x - 3)] ≤ 6
log₇[(x - 3)⁵(x - 4)⁵(x - 3)/(x - 4)⁵] ≤ 6
x ≠ 4
сокращаем на (x - 4)⁵
log₇(x - 3)⁶ ≤ 6
log₇(x - 3)⁶ ≤ log₇7⁶
(х - 3)⁶ ≤ 7⁶
Если х - 3 > 0, то х > 3 и
х - 3 ≤ 7    >    x ≤ 10, тогда х ∈ (3; 10]
Если х - 3 < 0, то х < 3 и х ≤ 10, тогда  х ∈ (-∞; 3)
Сопоставляя полученное решение с ОДЗ, запишем ответ:
x∈ (-∞; 3) U (4; 10]