Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см^2. найдите стороны прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника как х, ширина= х-6

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину

S=x(x-6)=40

Раскрываем скобки, переносим 40 со знаком минус. Получаем квадратное уравнение.

x^2-6x-40=0

D=36+160=196=14^2

x₁=(6+14)/2= 10

x₂=(6-14)/2= -4  постороний корень, площадь не может быть отрицательным числом.

Значит длина=10, ширина=10-6=4