228.найдите скалярное произведение векторов 3a-2b - вопрос №386140822832562 от nyamnov 23.05.2022 20:58

Question

Алгебра: 228.найдите скалярное произведение векторов 3a-2b и 5a-6b, если |a|=2,|b|=4 и угол между векторами a и b равен

nyamnov · Answer

Ну скалярное произведение векторов ab=|a|*|b|*cos( $\frac{ \pi}{3}$ )=2*4*1/2=4
ab=4
Перемножим данные векторы (3a-2b)*(5a-6b)=15a^2-18ab-10ab+12b^2=15a^2-28ab+12b^2
a^2=a*a=|a|^2=4
b^2=b*b=|b|^2=16
ab=4
Тогда 15a^2-28ab+12b^2=15*4-28*4+12*16=140
ответ:140