Доказать тождество: (a+b)^2+(a-b)^2=2 (a^2+b^2)

Берем левую часть
(а+б)^2+(а-б)^2=а^2+2аб+б^2+а^2-2аб+б^2=
=2а^2+2б^2=2(а^2+б^2)
доказано

Преобразуем левую часть тождества:
а²+2ав+в²+а²-2ав+в²=2а²+2в²=2(а²+в²)-левая часть равна правой 
2(а²+в²)=2(а²+в²)-тождество досказано