Решить неравенство |2x+1|> =2,5x+1,5

Ι2х+1Ι≥2,5+1,5
Находим точку в которой модуль превращается в ноль; 2х+1=0  х=-1/2.
Эта точка разделяет действующую ось на интервалы:
                                    (-∞;-1/2)∨(-1/2;+∞).
Обозначим знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
      х∈(-∞;-1/2)     -
      х∈(-1/2;+∞)    +
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:
    -2х-1≥2,5х+1,5  4,5х≤-2,5   х≤-5/9
     2х+1≥2,5x+1,5   0,5х≤-0,5  х≤-1  ⇒   х∈(-∞;-5/9].