Вычислите с формул сокращённого умножения 1)10,01^2 - вопрос №3842854110012299823372237 от bnmlkru 29.05.2022 11:55

Question

Алгебра: Вычислите с формул сокращённого умножения 1)10,01^2 2)9,98^2 3)37^2+2*37*63+63^2 4)83^2+33^2-83*66 5)19,32+2*19,3*30,7+30,72 6)31,82-2*3,18*218+21,82 7)99*101 10)201*199 11)126^2-74^2 12)356^2-144^2

bnmlkru · Answer

1)10,01^2=(a+b)^2=(10+0,01)^2=10^2+2*10*0,01+0,0001=100,2001
2)9,98^2=(a-b)^2=(10-0,02)^2=10^2-2*10*0,02+0,0004= 99,6004
3)37^2+2*37*63+63^2 = (a+b)^2 = (37+63)^2=100^2=10 000
4)83^2+33^2-83*66 =83^2+33^2-2*83*33= a^2+b^2-2ab=(a-b)^2=(83-33)^2=50^2=2500
5)19,3^2+2*19,3*30,7+30,7^2=(19,3+30,7)^2=50^2=2500
6)31,8^2-2*31,8*21,8+21,8^2=(31,8-21,8)^2=10^2=100
7)99*101=(100-1)*(100+1)=100^2-1^2=10000-1=9999
10)201*199=(200+1)*(200-1)=200^2-1^2=40000-1=39999
11)126^2-74^2=(126-74)*(126+74)=52*200=10 400
12)356^2-144^2=(356-144)*(356+144)=212*500=106000