logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ShahKulu
28.08.2022 17:22

Решим? 3.logx^2(16)+log2x(64)= 3 4.3^(log3(x))^2+x^log3(x)=162

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
brigr
brigr
30.07.2022 06:09
Графічно розв яжи систему рівнянь:y=4 хy=1Відповідь: x=...
asdfgh21
asdfgh21
30.07.2022 06:09
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,2x+1,2y)^2. (Переменную вводи с латинской раскладки.)...
Алалутала
Алалутала
26.03.2021 16:22
Знайдіть формолою пряму пропорційність графік якої проходить через точку M(2;-4)...
irinarassohina1
irinarassohina1
22.07.2020 13:10
ЗНАЙДІТЬ Корінь рівняння 7x+4=5+8x...
Trifonova252525
Trifonova252525
31.12.2021 17:24
Дана геометрическая прогрессия: −9;−27... Вычисли третий член последовательности: b3= . Вычисли сумму первых пяти членов: S5= ....
Zhannocka
Zhannocka
31.12.2021 17:24
Задайте формулою залежність шляху s від часу t, якщо швидкість v тіла дорівнює 5км/год s(t)=5t s(t)=10t s(t)=5v+2 v(s)=20-5...
homie51
homie51
14.02.2020 02:59
3 варіант, завдання 2 і 4.Плачу...
SofiaBlack17
SofiaBlack17
05.04.2020 01:54
Розв яжіть неповне квадратне рівняння 7x^2=0​...
Viking012345
Viking012345
05.04.2020 01:54
Решение системы методом постановки. 3 задания...
daniexalmera
daniexalmera
19.11.2021 16:56
Петя и вася одновременно бросают по одной игральные кости выигрывает тот у кого выпало больше очков если выпало поровну наступает ничья какова вероятность того что петя выиграет...
Ответ:
csonzdanova
21.07.2020 18:20
\log_{x^2}16+\log_{2x}64= 3
ОДЗ:
\left \{ {{x0} \atop {x \neq \pm1}} \right.
Решаем:
\log_{x^2}16+\log_{2x}64= 3 \\\ \log_{x^2}2^4+\log_{2x}2^6= 3 \\\ 4\log_{x^2}2+6\log_{2x}2= 3 \\\ \frac{4}{\log_2x^2} + \frac{6}{\log_22x}= 3 \\\ \frac{4}{2\log_2x} + \frac{6}{\log_22+\log_2x}= 3 \\\ \frac{2}{\log_2x} + \frac{6}{1+\log_2x}= 3
2(1+\log_2x)+6\log_2x=3\log_2x(1+\log_2x) \\\ 2+2\log_2x+6\log_2x=3\log_2x+3\log^2_2x \\\ 3\log^2_2x-5\log_2x-2=0 \\\ D=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=49 \\\ \log_2x= \frac{5+7}{6} =2\Rightarrow x_1=2^2=4 \\\ \log_2x= \frac{5-7}{6} =- \frac{1}{3} \Rightarrow x_2=2^{- \frac{1}{3}}= \frac{1}{2^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{ \sqrt[3]{2} }
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
ответ: 4 и \frac{1}{ \sqrt[3]{2} }

3^{(\log_3x)^2}+x^{\log_3x}=162
ОДЗ:
x0
Решаем:
3^{(\log_3x)^2}+x^{\log_3x}=162
\\\
3^{\log^2_3x}+x^{\log_3x}=162
Замена:
\log_3x=c\Rightarrow 3^c=x
3^{c^2}+(3^c)^{c}=162 \\\ 3^{c^2}+3^{c^2}=162 \\\ 2\cdot3^{c^2}=162 \\\ 3^{c^2}=81 \\\ 3^{c^2}=3^4 \\\ c^2=4 \\\ c=\pm2
Обратная замена:
\log_3x=2\Rightarrow x_1=3^2=9 \\\ \log_3x=-2\Rightarrow x_2=3^{-2}= \frac{1}{3^2} =\frac{1}{9}
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
ответ: 9 и 1/9
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота