2x^2-7x+6=0 решить графическим методом

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

1)
30% числа a  = 0,3a
35% числа p = 0,35p

0,3а > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3а - 0,35p = 20

2)
20% числа а = 0,2а
30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2a на 8
Второе уравнение:
0,2a + 8 = 0,3p

3)
Решаем систему.
{0,3а-0,35р = 20
{0,2а - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6а-0,7р = 40
{-0,6а+0,9р = 24
Сложим

0,6а-0,7р -0,6а+0,9р = 40+24
      0,2р = 64
           р = 64 : 0,2
           р = 320

В первое уравнение 0,3а - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3а - 0,35·320 = 20
0,3а - 112 = 20
0,3а = 112 + 20
0,3а = 132
     а = 132 : 0,3
     а = 440

ответ: а = 440;
           р = 320.