Danyaizbanu
05.06.2021 21:33

Найдите корни уравнения sinx-√3cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nstratonova
21.07.2020 17:06
Формула: a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x \pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )

\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+3}=2

2\sin (x- \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin (x- \frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ x- \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z

Отбор корней
k=0;\,\,\,\, x= \frac{\pi}{2}
k=1;\,\,\,x= \frac{7 \pi }{6}
k=2;\,\,\, x= \frac{5 \pi}{2}
k=3;\,\,\,\, x= \frac{19 \pi}{6}
k=-1;\,\,\,\, x=- \frac{5 \pi }{6}
k=-2;\,\,\,\, x=- \frac{3 \pi }{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота