Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 1-sin5x=(cos 3x/2 -sin 3x/2)^2 принадлежащих отрезку [360° ; 450°]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

LinaPozniak08

03.03.2022 12:01

(в течении 30 минут, хотя бы половину)...

Dashakaef

25.04.2023 21:09

Производная 3 номера! фото ниже...

барц2005

16.12.2022 10:10

Решить производную 2 номера. фото ниже...

varvara92

13.04.2022 03:12

Степень корня 7 из (1/2-1/3)^2 и степень корня 7 из (1/3-1/4)2 сравнить...

daryaavdeeva01

25.09.2020 15:14

Сделайте , я тупой и не могу это сделать...

ZhoniLegend

08.08.2022 19:30

Выражение: a+b/a^3-b^3: a^3+b^3/a^2+ab+b^2*(b-a) , больше нету...

Виталина111111111111

02.04.2020 08:40

При каком значении y значение выражения равно 3?...

ПолинаРыжкова3

02.03.2022 19:27

Линейная функция. С фотографией. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения :y=x-3 и y=2x-1...

wiamous1

05.05.2020 21:00

найти решение уравнения 27x3 + 108x2+144x+64=0...

Настя34565688

26.11.2020 07:40

Представье выражение в виде степени с рациональными показателем...

Ответ:

viktoriam1

02.10.2020 12:32

$1-\sin 5x=(\cos \frac{3x}{2} -\sin \frac{3x}{2})^2 \\ 1-\sin 5x=\sin^2\frac{3x}{2}+\cos^2\frac{3x}{2}-2\sin\frac{3x}{2}\cos\frac{3x}{2} \\ 1-\sin5x=1-\sin3x \\ \sin 5x-\sin 3x=0 \\ \\ 2\sin \frac{5x-3x}{2}\cdot \cos \frac{5x+3x}{2} =0 \\ \\ 2\sin x\cos 4x=0$

$\left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \cos 4x=0\end{array}\right \Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=\pi k,k \in Z \\ x_2= \frac{\pi}{8}+ \frac{\pi n}{4}, n \in Z \end{array}\right$

Отбор корней

Для $x_1=\pi k$

$k=2;\,\,\,x=2 \pi$

Для $x_2=\frac{\pi}{8}+ \frac{\pi n}{4}$

$n=8;\,\,\, x= \frac{17\pi}{8} \\ n=9;\,\,\, x= \frac{19 \pi}{8}$

Сумма корней: $2 \pi +\frac{17\pi}{8}+\frac{19\pi}{8}=2\pi + \frac{36\pi}{8} =2\pi +4.5\pi=6.5\pi$

ответ: $6.5 \pi$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку