Найти вектор с, кот. перпендикулярен векторам а(2; 3; -1) и b(1; -2; 3) и скалярное произведение его на вектор p=2i-j+k =-6

Нужно решить следующую систему составленное на основе условий 
2x+3y - z = 0;
x -2y +3z =0 ;
2x -y +z= -6 ;
умножаем  первый на 3 и склад со вторым ;
 сумм певый с  (3) ;
7x +7y = 0 ; x+y=0;
4x +2y =6 ; 2x +y =3
⇒x=3 ;
y= -3 ;
z=2x+y =3;

ответ: c {3; -3:3}.