На работу, рабочий должен был изготовить 360 деталей - вопрос №3821413360 от dmukh 12.10.2020 19:14

Question

Алгебра: На работу, рабочий должен был изготовить 360 деталей за определенный срок, но так как рабочий перевыполнил дневную норму на 20 деталей, то выполнил всю работу на 1.5 дня раньше срока. сколько деталей изготавливал рабочий в день? варианты ответов : 55, 60, 65, 70, 80

dmukh · Answer

Пусть рабочий изготовлена Х деталей в день. Тогда он их должен был изготовить за 360/Х дней.
Реально он делал х+20 деталей в день и по условию это заняло на 1,5 дня меньше
$\frac{360}{x} - \frac{360}{x+20} =1,5 \\ 
 \frac{360(x+20)-360x}{x(x+20)} =1,5 \\ 
 \frac{360x+ 7200 - 360x}{x(x+20)} =1,5 \\ 
7200=1,5x (x+20) \\ 
 x^{2} +20x-4800=0 \\ 
$
По теореме Винта
х1=-80
Х2=60
ответ: 60.