На склад поступили детали с трёх станков, на первом станке изготовлено 40% деталей от их общего количества, на втором 35% и на третьем 25%, причём на первом станке было изготовлено 90% процентов деталей первого сорта, на втором - 80% и на третьем - 70%. какова вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта?

Посчитаем сколько процентов деталей первого сорта поступило на склад с кадждого из трёх станков:

с первого станка  0,4*0,9 = 0,36  ( т.е. 36% от общего числа деталей)
со второго станка  0,35*0,8 = 0,28  ( т.е. 28% от общего числа деталей)
с третьего станка  0,25*0,7 = 0,175  ( т.е. 17,5% от общего числа деталей)

Посчитаем, сколько всего процентов деталей первого сорта поступило на склад:
36% + 28% + 17,5% = 81,5%

Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта равна:

P = 81,5 : 100 = 0, 815

ответ:   0, 815