100 до завтра! 1)используя формулу сокращенного умножения,вычислите: 86 в квадрате вычесть 14 в квадрате? 2)разложите на множители многочлен: х в квадрате прибавить 2ху прибавить у в квадрате и вычесть 4? 3)разложите на множители выражение: (а в квадрате вычесть b в в квадрате вычесть 2аbприбавить b квадрат) 4)по первоначальному проекту дом должен был иметь форму куба,но затем одну сторону основания дома увеличили на 2 м,а другую уменьшили на 2 м при этом обьем дома уменьшился на 36 м в кубе.какова высота дома?

1) 86²-14²=(86+14)(86-14)=100*72=7200
2) x²+2xy+y²-4=(x+y)²-2²=(x+y+2)(x+y-2)
3) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=(a+b)(a-b)-(a-b)²=(a-b)(a+b-(a-b))=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
4) Пусть х метров - первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда х+2 метров - получившаяся длина, х-2 метров - получившаяся ширина, так как высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х³, а параллелепипеда как х(х+2)(х-2). По условию задачи составим и решим уравнение.
х³-х(х+2)(х-2)=36,
х³-х(х²-4)=36,
х³-х³+4х=36,
4х=36,
х=36/4,
х=9 (метров).
ответ: 9 метров.