При смешивании первого раствора кислоты,концентрация - вопрос №380536520 от deaddynasty3 15.05.2023 10:47

Question

Алгебра: При смешивании первого раствора кислоты,концентрация которого 20%,и второго раствора этой же кислоты , концентрация которого 50%,получился раствор,содержащий 30 % кислоты. в каком отношении были взяты первый и второй растворы? ( подробное решение)

deaddynasty3 · Answer

Пусть первого раствора взяли х грамм, а второго - y грамм.
Тогда количество кислоты в первом растворе равно 0,2x,
количество кислоты во втором растворе - 0,5x, а количество кислоты в смеси первого и второго растворов равно 0,3(x + y) .
Т.к. количество кислоты в смеси равно сумме количества кислоты в первом и втором растворах, то верно равенство:

$0,2x + 0,5y = 0,3(x + y) \\ 
0,2x + 0,5y = 0,3x + 0,3y \\ 
0,3x - 0,2x = 0,5y - 0,3y \\ 
0,1x = 0,2y \\ 
 \frac{0,1x }{0,1y} = \frac{0,2y}{0,1y} \\ 
 \frac{x }{y} = \frac{0,2}{0,1} \\ 
 \frac{x }{y} = \frac{2}{1} \\ 
$

ОТВЕТ: первый и второй растворы взяты в отношении 2:1.