hitrovskiy01
30.05.2020 15:18

Все члены прогрессии - положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членами равна 15, а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
321NIYAZ123
21.07.2020 10:20
b_{1}...b_{n}0
q0

b_{1}-b_{5}=15
b_{1}+b_{3}=20

b_{3}=b_{1}*q^{2}
b_{5}=b_{1}*q^{4}

b_{1}-b_{1}*q^{2}=15
b_{1}+b_{1}*q^{4}=20

b_{1}*(1-q^{4})=15
b_{1}*(1+q^{2})=20

Разделим одно уравнение на другое:
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{15}{20}
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
\frac{(1-q^{2})(1+q^{2})}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
1-q^{2}=\frac{3}{4}
q^{2}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}
q=0.5
b_{1}=\frac{15}{1-q^{4}}
b_{1}=\frac{15}{1- \frac{1}{16}}=\frac{15*16}{15}=16

b_{10}=b_{1}*q^{9}
b_{10}=16* \frac{1}{2^{9}}=\frac{2^{4}}{2^{9}}=\frac{1}{2^{5}}=\frac{1}{32}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота