Из точек a и b, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры ac и bd к этой прямой; угол bac = 117° а) найдите угол abd б) докажите, что прямые ab и cd пересекаются.

Углы BAC и ABD -- односторонние при параллельных прямых, так как два перпендикуляра к одной прямой параллельны между собой. Тогда ABD = 180 - 117 = 63. 
Сумма односторонних углов при прямых AB и CD меньше 180, поэтому они пересекаются.