dapmoney2p0c8c0
25.06.2021 09:02

Доказать неравенство х в квадрате +4у в квадрате - 4ху +2х - 4у +3 > 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
McGohanskii
21.07.2020 07:39
x^2+4y^2-4xy+2x-4y+30;\\
x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3=(x^2-4xy+4y^2)+2(x-2y)+3=\\
=(x^2-2\cdot x\cdot2y+(2y)^2)+(x-2y)+3=(x-2y)^2+2(x-2y)+3=\\
\|x-2y=m\|\\
=m^2+2m+3=m^2+2\cdot m+1^2+2=\\
=(m+1)^2+2=(x-2y+1)^2+2;\\
\forall x,y:(x-2y+1)^2\geq0;\\
\forall x,y:(x-2y+1)^2+20==\\==x^2+4y^2-4xy+2x-4y+30

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота