Алгебра: Решить неопределенный интеграл∫ dx/(3x^2+2x-1)

Решить неопределенный интеграл∫ dx/(3x^2+2x-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

didocfofiffi

27.04.2021 18:49

Решите уравнение: г) (x−2)(x−5)−(x+2)(x−8)=0 сделайте нужно быстро...

liana144

03.06.2022 14:25

Пример числа которое больше чем -4,23 но меньше чем число -4,1...

Aleksandra231v

03.06.2022 14:25

Из группы 15 человек нужно выбрать на работе в колхозе. сколькими это можно сделать?...

ma220299

03.06.2022 14:25

Найдите значение выражения 9sin132 градосов/ sin228градусов...

антон776

10.05.2022 14:16

Найдите корень уравнения (6х-13)^=(6х-11)^ решите пож...

Никита92111

10.05.2022 14:16

3х-1 дробная черта (-х-1)*(4х+3) -найти область определения функции...

Хэлоу1

10.05.2022 14:16

Решите уравнение 5 икс в квадрате минус 45...

котик963

10.05.2022 14:16

При делении двузначного числа на произведение его цифр в частном получается 3 и в остатке 11. найдите это число...

amira20061020

10.05.2022 14:16

8x2=0 , скажите что значит вот это^?...

AbsoJl

19.01.2021 07:34

Используя четыре раза цифру 5 составьте выражение, значение которого равно 80...

Ответ:

sanyakryt

02.10.2020 12:01

$\int\frac{dx}{3x^2+2x-1}=\int\frac{dx}{3(x+1)(x-\frac{1}{3})}=\int\frac{dx}{(x+1)(3x-1)}=\\\\=[\frac{1}{(x+1)(3x-1)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{3x-1}=\frac{A(3x-1)+B(x+1)}{(x+1)(3x-1)}\Rightarrow \\\Rightarrow1=A(3x-1)+B(x+1)\\x=-1:\ \ \ \ 1=A(3*(-1)-1)+B*0\rightarrow A=-\frac{1}{4}\\x=\frac{1}{3}:\ \ \ \ \ \ 1=A*0+B(\frac{1}{3}+1)\rightarrow B=\frac{3}{4}\\\frac{1}{(x+1)(3x-1)}=\frac{-\frac{1}{4}}{x+1}+\frac{\frac{3}{4}}{3x-1}=\frac{3}{4(3x-1)}-\frac{1}{4(x+1)}]=$

$\\\\\int(\frac{3}{4*3(x-\frac{1}{3})}-\frac{1}{4(x+1)})dx=\frac{1}{4}\int\frac{1}{x-\frac{1}{3}}-\frac{1}{4}\int\frac{1}{x+1}=\\=\frac{1}{4}ln|x-\frac{1}{3}|-\frac{1}{4}ln|x+1|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку