Если вам удобно, можете решать не всё! 1. вычислите наиболее рациональным значение выражения(637+635) ^{2 } - 4 *635*637 894 ^{2} - 893*895 2. покажите, что значение выражения (4+3а)^{2} + 2(4-3a)(3a+1)+(3a+1)^{2} не зависит от переменной. укажите это значение. 3. разложите трёхчлен x^{n+2} - 5^{n+1} + 6^{n} на произведение одночлена и двух двучленов (n - натуральное число). 4. найдите числа х и у, для которых выполнено равенство 5x^{2}+ y^{2} - 4x + 4x = 0. 5. известно, что х и у - целые числа, разность которых кратна 5. будет ли значение многочлена 3x^{2} +9x - 3xy - 9y кратно 15? ответ обоснуйте.

1.Упростим числитель.
(637+635) ² - 4 *635*637= (636-1+636+1)² - 4*(636-1)(636+1)=
4*636²-4*(636²-1)=4*636²-4*636²+4=4
 Упростим знаменатель.
894 ² - 893*895= 894²- (894-1)*(894+1)=894²-894²+1=1
Поделим числитель на знаменатель. 4:1=4.
2.(4+3а)² + 2(4-3a)(3a+1)+(3a+1)²
Очень подозреваю, что в условии задачи допущена ошибка, и речь идет об упрощении выражения (4+3а)² - 2(4+3a)(3a+1)+(3a+1)²
Здесь все просто. Мы видим квадрат разности двух выражений ((4+3а)-(3а
+1))²=(4+3а-3а-1)²=3²=9.
разложения на множители не вижу.
4.Проверьте, правильно ли Вы переписали задание. В том виде, в каком сейчас записано задание, решение очень простое.
5x²+ y² - 4x + 4x = 0.
5x²+ y²  = 0.
Сумма квадратов двух числе равна нулю только тогда, когда каждое их них равно нулю. Отсюда х=0, у=0.5.
5.3x² +9x - 3xy - 9y=3х²-3ху+9х-9у= 3х*(х-у)+9*(х-у)=(х-у)*(3х+9)=3*(х-у)*(х+3)
Наше выражение произведением двух множителей, один из которых равен 3, второй кратен 5. Значит, наше выражение кратно 3*5=15.