Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (аn), якщо а3= -80,а8= -25

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

Чтобы выяснить,какая из точек не принадлежит графику достаточно координаты этих точек подставить в функцию,которой задан график.

Если получится верное равенство,то точка принадлежит графику, а если неверное, то не принадлежит.

Данная функция прямая, параллельная оси ОХ,  вида

у=k*х+b

k=0

k – угловой коэффициент , b – свободный член(-5) , x – независимая переменная.

у=0*х-5

НО

Мы видим , что  данная функция не зависит от Х, при любом его значении у=-5 , то есть можно без расчетов найти точку,которая не принадлежит графику. Это точка 3, потому что у=0,а не -5.

Если мы этого не видим,то подставляем:

1) (0: -5)

-5=0*0-5

-5=-5 - принадлежит

2) (-5:-5)

-5=0*-5-5

-5=-5 - принадлежит

3) (-5: 0 )

0=0*-5-5

0≠-5 - не принадлежит

4) (5: -5 )

-5=0*5-5

-5=-5 - принадлежит